Question

11．某个自然数有关的命题，如果当n=k+1（n∈N^*）时，该命题不成立，那么可推得n=k时，该命题不成立．现已知当n=2016时，该命题成立，那么，可推得（　　）

• A． n=2015时，该命题成立
• B． n=2017时，该命题成立
• C． n=2015时，该命题不成立
• D． n=2017时，该命题不成立

Answer 1

分析 写出条件的逆否命题，即可推出n=2017时命题成立．

解答 解：∵如果当n=k+1（n∈N^*）时，该命题不成立，那么可推得n=k时，该命题不成立，
∴当n=k时，命题成立，可推得n=k+1时，命题成立．
∵当n=2016时，该命题成立，
∴n=2017时，命题成立．
故选B．

点评 本题考查了命题与逆否命题的关系，属于基础题．