Question

20．关于函数f（x）=2sin（3x-$\frac{3}{4}$π），以下说法：①其最小正周期为$\frac{2π}{3}$；②图象关于点（$\frac{π}{4}$，0）对称；③直线x=-$\frac{π}{4}$是其一条对称轴．其中正确的序号是①②③．

Answer 1

分析 根据三角函数的性质，依次判断各选项即可．

解答 解：函数f（x）=2sin（3x-$\frac{3π}{4}$），
对于①：最小正周期T=$\frac{2π}{3}$，∴①对；
对于②：当x=$\frac{π}{4}$时，即f（$\frac{π}{4}$）=2sin（$\frac{3π}{4}$$-\frac{3π}{4}$）=0，∴图象关于点（$\frac{π}{4}$，0）对称；∴②对．
对于③：当x=$-\frac{π}{4}$时，即f（-$\frac{π}{4}$）=2sin（-$\frac{3π}{4}$$-\frac{3π}{4}$）=-2，∴直线x=-$\frac{π}{4}$是其一条对称轴，∴③对．
故答案为：①②③．

点评 本题主要考查三角函数的图象和性质的运用，属于基础题．