已知圆C的圆心C(2.0).且过点B．(1)求圆C的标准方程,(2)已知点P是圆C上的动点.求点P到直线x+y-8=0的距离的最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知圆C的圆心C（2，0），且过点B（1，$\sqrt{3}$）．
（1）求圆C的标准方程；
（2）已知点P是圆C上的动点，求点P到直线x+y-8=0的距离的最小值．

分析（1）求出圆的半径，然后求解圆的方程．
（2）利用圆心到直线的距离减去半径，即可求出点P到直线x+y-8=0的距离的最小值．

解答解：（1）圆C的半径为|CB|=$\sqrt{1+3}$=2，所以圆C的方程为（x-2）²+y²=4 …（5分）
（2）圆心到直线l的距离为d=$\frac{|2-8|}{\sqrt{12+12}}$=3$\sqrt{2}$，
所以P到直线l：x+y-8=0的距离的最小值为：3$\sqrt{2}$-2．…（12分）

点评本题考查直线圆的位置关系的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

	A．	n=2015时，该命题成立		B．	n=2017时，该命题成立
	C．	n=2015时，该命题不成立		D．	n=2017时，该命题不成立

12．若关于x的不等式|x+1|-|x-3|≤m的解集为空集，则m的取值范围为（-∞，-4）．

9．在△ABC中，边a，b的长是方程x²-5x+6=0的两个根，C=60°，求边c的长．

16．在极坐标系中，点（-2，$\frac{π}{6}$）的位置，可按如下规则确定（　　）

	A．	作射线OP，使∠xOP=$\frac{π}{6}$，再在射线OP上取点M，使\|OM\|=2
	B．	作射线OP，使∠xOP=$\frac{7π}{6}$，再在射线OP上取点M，使\|OM\|=2
	C．	作射线OP，使∠xOP=$\frac{7π}{6}$，再在射线OP上反向延长线取点M，使\|OM\|=2
	D．	作射线OP，使∠xOP=-$\frac{π}{6}$，再在射线OP的上取点M，使\|OM\|=2

6．