题目内容

已知π＜θ＜3π，则
1+cosθ
2
化简为（　　）
A、sin
θ
2
B、cos
θ
2
C、-sin
θ
2
D、-cos
θ
2
考点：二倍角的余弦
专题：三角函数的求值
分析：由二倍角的余弦公式将原式化简，再确定
θ
2
的取值范围，即可确定答案．
解答： 解：∵cosθ=2cos2
θ
2
-1．
∴
1+cosθ
2
=|cos
θ
2
|．
又∵π＜θ＜3π，
π
2
＜
θ
2
＜
3π
2
，
故：|cos
θ
2
|=-cos
θ
2
．
故选：D．
点评：本题主要考察了二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
记n项正项数列为a1，a2，…，an，其前n项积为Tn，定义lg（T1•T2…Tn）为“相对叠乘积”，如果有2013项的正项数列a1，a2，…，a2013的“相对叠乘积”为2013，则有2014项的数列10，a1，a2，…，a2013的“相对叠乘积”为
 
．
已知D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足
PA
+
BP
+
CP
=0，则
|AP|
|PD|
 的值为
 
．
（理）直平行六面体ABCD-A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=60°，则对角线A1C与侧面D1C1CD所成角的正弦值为（　　）
A、
3
4
B、
3
3
C、
3
2
D、
1
2
如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为（　　）
A、20B、30C、40D、50
{an}和{bn}，其前n项和分别为Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
7n+2
n+3
，则
a2+a20
b2+b20
等于（　　）
A、
9
4
B、
37
8
C、
79
14
D、
149
24
已知{an}是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则该数列前8项和S8等于（　　）
A、72B、64
C、100D、120
如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、AD上的点，EF与对角线AC交于点P．若
AE
EB
=
a
b
，
AF
FD
=
m
n
（a、b、m、n均为正数），则
AP
PC
的值为（　　）
A、
am
an+bm
B、
bn
an+bm
C、
am
am+an+bm
D、
bn
an+bm+bn
统计假设H0：P（AB）=P（A）P（B）成立时，有以下判断：
①P（
.
A
B）=P（
.
A
）P（B）
②P（A
.
B
）=P（A）P（
.
B
）
③P（
.
A
.
B
）=P（
.
A
）P（
.
B
）
其中真命题个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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