题目内容
统计假设H0：P（AB）=P（A）P（B）成立时，有以下判断：
①P（
B）=P（
）P（B）
②P（A
）=P（A）P（
）
③P（
）=P（
）P（
）
其中真命题个数是（ ）
①P（
. |
| A |
. |
| A |
②P（A
. |
| B |
. |
| B |
③P（
. |
| A |
. |
| B |
. |
| A |
. |
| B |
其中真命题个数是（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：按照独立性假设检验的概念分析：因为H0：P（AB）=P（A）P（B），所以事件A，B相互独立，
由相互独立事件同时发生的概率性质可知，事件A与B，
与B，A与
，
与
也相互独立．
由此借助于条件概率公式可推得①P(
B)=P(
)P(B)成立；
②P(A
)=P(A)P(
)成立；
③P(
)=P(
)P(
)成立．
由相互独立事件同时发生的概率性质可知，事件A与B，
. |
| A |
. |
| B |
. |
| A |
. |
| B |
由此借助于条件概率公式可推得①P(
. |
| A |
. |
| A |
②P(A
. |
| B |
. |
| B |
③P(
. |
| A |
. |
| B |
. |
| A |
. |
| B |
解答：
解：由统计独立性假设检验的原理可知：H0：P（AB）=P（A）P（B）成立，
所以事件A，B相互独立，即事件A与B发生与否相互不受影响，
则由条件概率公式可知P(
|B)=
，而P(
|B)=P(
)，代入前式得P(
B)=P(
)P(B)，所以①对；
同理P(A|
)=
，而P(A|
)=P(A)，代入前式得P(A
)=P(A)P(
)，故②对；
P(
|
)=
，将P(
|
)=P(
)代入前式得P(
)=P(
)P(
)，故③对．
故选D
所以事件A，B相互独立，即事件A与B发生与否相互不受影响，
则由条件概率公式可知P(
. |
| A |
P(
| ||
| P(B) |
. |
| A |
. |
| A |
. |
| A |
. |
| A |
同理P(A|
. |
| B |
P(A
| ||
P(
|
. |
| B |
. |
| B |
. |
| B |
P(
. |
| A |
. |
| B |
P(
| ||||
P(
|
. |
| A |
. |
| B |
. |
| A |
. |
| A |
. |
| B |
. |
| A |
. |
| B |
故选D
点评：本题考查了独立性假设检验的基本思想，以及相互独立事件同时发生的概率的性质，概念性较强，需要认真思考．
练习册系列答案
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已知π＜θ＜3π，则
化简为（ ）
|
A、sin
| ||
B、cos
| ||
C、-sin
| ||
D、-cos
|
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| C、a≤2 | D、a＜3 |
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，则y′等于（ ）
| sin2x |
| x |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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| cn |
| bn |
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| ||||||||||||
B、若?n∈N*总有
| ||||||||||||
C、若
| ||||||||||||
D、若?n∈N*总有
|
在平行四边形ABCD中，
+
-
等于（ ）
| BC |
| CD |
| AD |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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| ||
| B、1 | ||
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| ||
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