记n项正项数列为a1.a2.-.an.其前n项积为Tn.定义lg(T1•T2-Tn)为“相对叠乘积 .如果有2013项的正项数列a1.a2.-.a2013的“相对叠乘积为2013.则有2014项的数列10.a1.a2.-.a2013的“相对叠乘积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

记n项正项数列为a₁，a₂，…，a_n，其前n项积为T_n，定义lg（T₁•T₂…T_n）为“相对叠乘积”，如果有2013项的正项数列a₁，a₂，…，a₂₀₁₃的“相对叠乘积”为2013，则有2014项的数列10，a₁，a₂，…，a₂₀₁₃的“相对叠乘积”为

．

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：利用对数的运算法则可得lg[10（10T₁）（10T₂）（10T₃）…（10T_n）]=lg10²⁰¹⁴+lg（T₁•T₂…T_n）=2014+2013=4027．

解答： 解：由题意得2014项的数列10，a₁，a₂，…，a₂₀₁₃的“相对叠乘积”为
lg[10（10T₁）（10T₂）（10T₃）…（10T_n）]=lg10²⁰¹⁴+lg（T₁•T₂…T_n）=2014+2013=4027．
故答案为4027．

点评：本题属阅读型试题，考查利用对数的运算法则解决问题的能力及学生的阅读理解能力，解题时要认真审题，注意准确理解“叠乘积”的概念．

练习册系列答案

相关题目

（t为参数且t≠0），在以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立的极坐标系中曲线C₂的极坐标方程为θ=

（ρ∈R），则曲线C₁与C₂交点的直角坐标为

在△ABC中，I是内心，∠BIC=140°，则∠A的度数是

（α为参数），若以点O（0，0）为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是

．

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第 1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第3次输出的结果为6，…，第2013次输出的结果为

．

在1，2，…，2006中随机选取三个数，能构成递增等差数列的概率是

试题分类