题目内容

若复数z=
1+i
i
，其中i为虚数单位，则z的虚部为（　　）
A、-1B、1C、iD、-i
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：直接由复数代数形式的除法运算化简，则复数z的虚部可求．
解答： 解：∵z=
1+i
i
=
(1+i)(-i)
-i2
=1-i，
∴z的虚部为-1．
故选：A．
点评：本题考查复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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如图，EP交圆于E，C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且PG=PD，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F．
（Ⅰ）求证：AB为圆的直径；
（Ⅱ）若AC=BD，求证：AB=ED．
已知椭圆C：
x2
9
+
y2
4
=1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A、B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=
 
．
下列各组函数y=f（x）与y=g（x）在交点处有共同切线的是（　　）
①f（x）=x2-1，g（x）=lnx
②f（x）=3x2+1，g（x）=x3+3x
③f（x）=（x+1）2，g（x）=ex
④f（x）=
x
，g（x）=
e
2
lnx．
A、①②B、②④C、②③D、③④
学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，则这一组学生最多有（　　）
A、2人B、3人C、4人D、5人
已知椭圆C：x2+2y2=4．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）设O为原点，若点A在直线y=2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值．
如图，在四棱锥A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=
2
．
（Ⅰ）证明：AC⊥平面BCDE；
（Ⅱ）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值．
在直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2），点P（x，y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上，且
OP
=m
AB
+n
AC 
（m，n∈R）
（Ⅰ）若m=n=
2
3
，求|
OP
|；
（Ⅱ）用x，y表示m-n，并求m-n的最大值．
复数（
1+i
1-i
）2=
 
．

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