题目内容
学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，则这一组学生最多有（ ）
| A、2人 | B、3人 | C、4人 | D、5人 |
考点：进行简单的合情推理
专题：推理和证明
分析：分别用ABC分别表示优秀、及格和不及格，根据题干中的内容推出文成绩得A，B，C的学生各最多只有1个，继而推得学生的人数．
解答：
解：用ABC分别表示优秀、及格和不及格，显然语文成绩得A的学生最多只有1个，
语文成绩得B得也最多只有一个，
得C最多只有一个，
因此学生最多只有3人，
显然（AC）（BB）（CA）满足条件，
故学生最多有3个．
故选：B．
语文成绩得B得也最多只有一个，
得C最多只有一个，
因此学生最多只有3人，
显然（AC）（BB）（CA）满足条件，
故学生最多有3个．
故选：B．
点评：本题主要考查了合情推理，关键是找到语句中的关键词，培养了推理论证的能力．
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如图，在三棱锥P-ABC中，点P在平面ABC上的射影D是AC的中点，BC=2AC=8，AB=4已知底面边长为1，侧棱长为
的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（ ）
| 2 |
A、
| ||
| B、4π | ||
| C、2π | ||
D、
|
以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（ ）
| A、2π | B、π | C、2 | D、1 |
若复数z=
，其中i为虚数单位，则z的虚部为（ ）
| 1+i |
| i |
| A、-1 | B、1 | C、i | D、-i |