Question

复数（

1+i

1-i

）²=

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：由复数代数形式的除法运算化简括号内部，然后由虚数单位i的运算性质得答案．

解答： 解：（

1+i

1-i

）²=[

(1+i)2

(1-i)(1+i)

]2=(

2i

2

)2=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了虚数单位i的运算性质，是基础题．