Question

11．$\frac{ln2}{2}$与$\frac{2}{{e}^{2}}$的大小关系是＞．（用“＞”或“＜”连接）

Answer 1

分析 由于$\frac{ln2}{2}$=$\frac{ln8}{6}$＞$\frac{ln{e}^{2}}{6}$=$\frac{2}{6}$＞$\frac{2}{{e}^{2}}$，即可得出．

解答 解：∵$\frac{ln2}{2}$=$\frac{3ln2}{6}$=$\frac{ln8}{6}$＞$\frac{ln{e}^{2}}{6}$=$\frac{2}{6}$＞$\frac{2}{{e}^{2}}$，
∴$\frac{ln2}{2}$＞$\frac{2}{{e}^{2}}$，
故答案为：＞．

点评 本题考查了不等式的性质、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．