题目内容
已知x+
=-1，则
的值为（ ）
| 1 |
| x |
| (1-x+x2)(1-x2+x4) |
| x3 |
| A、-1 | B、0 | C、2 | D、4 |
考点：有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：由x+
=-1得x2+x+1=0，得到x3=1，把要求值的式子转化含有x3及x2+x+1的代数式得答案．
| 1 |
| x |
解答：
解：∵x+
=-1，∴x2+x+1=0，即x3=1．
∴
=（1-x+x2）（1-x2+x）
=1-x2+x-x+x3-x2+x2-x4+x3
=1-x2+1-x+1
=4-（x2+x+1）
=4．
故选：D．
| 1 |
| x |
∴
| (1-x+x2)(1-x2+x4) |
| x3 |
=1-x2+x-x+x3-x2+x2-x4+x3
=1-x2+1-x+1
=4-（x2+x+1）
=4．
故选：D．
点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了数学转化思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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若f（x）=
，则f[f（-1）]的值为（ ）
|
| A、2 | B、1 | C、0 | D、-1 |
下列各三角函数值中，取负值的是（ ）
| A、sin（-660°） |
| B、tan（-160°） |
| C、cos（-740°） |
| D、sin（-420°）cos57° |