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设S
n
表示数列
的前n项和.
(1)若
为等差数列, 推导S
n
的计算公式;
(2)若
, 且对所有正整数n, 有
. 判断
是否为等比数列.
试题答案
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(1)
;
(2)
是首项
,公比
的等比数列。
(1)设公差为d,则
.
(2)
。
.
所以,
是首项
,公比
,的等比数列。
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已知函数f(x)=
,数列{a
n
}满足:2a
n
+1
-2a
n
+a
n
+1
a
n
=0且a
n
≠0.数列{b
n
}中,b
1
=f(0)且b
n
=f(a
n
-1).
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)求数列{|b
n
|}的前n项和T
n
.
数列1,
,
,…,
,….是( )
A.递增数列
B.递减数列
C.常数列
D.摆动数列
已知等差数列
中,
,则
的前10项和为( )
A.
B.
C.
D.
等差数列
的前
项和为
,且
,则
为( )
A.-6
B.-4
C.-2
D.2
若f(x)=
,则f(1)+f(2)+f(3)…+f(2011)+f(
)+f(
)+…+f(
)=( )
A.2009
B.2010
C.2012
D.1
数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知S
n
=1-2+3-4+…+(-1)
n-1
·n,则S
17
=__________.
在等差数列
中,若
,则
.
设
是等差数列
的前
项和,且
,则
关 闭
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