化简$2\sqrt{1-sin10}+\sqrt{2+2cos10}$的结果是( )A．4cos5-2sin5B．-2sin5-4cos5C．2sin5-4cos5D．-2sin5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．化简$2\sqrt{1-sin10}+\sqrt{2+2cos10}$的结果是（　　）

A．

4cos5-2sin5

B．

-2sin5-4cos5

C．

2sin5-4cos5

D．

-2sin5

分析把第一个根式内部化为完全平方式，第二个根式利用二倍角的余弦升幂，开方后得答案．

解答解：$2\sqrt{1-sin10}+\sqrt{2+2cos10}$=$2\sqrt{（sin5-cos5）^{2}}+\sqrt{2（1+cos10）}$
=2|sin5-cos5|+$\sqrt{2×2co{s}^{2}5}$=2cos5-2sin5+2cos5=4cos5-2sin5．
故选：A．

点评本题考查同角三角函数基本关系式及倍角公式的应用，是基础的计算题．

练习册系列答案

13．设数列{a_n}的前n项和为S_n．已知a₁=1，2S_n=na_n+1-$\frac{n（n+1）（n+2）}{3}$，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：对一切正整数n，有$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜\frac{5}{3}$．

10．已知函数f（x）=x²+3，则f（x）在（2，f（2））处的切线方程为4x-y-1=0．

17．设随机变量X的概率分布列如表，则P（|X-3|=1）（　　）

X	1	2	3	4
P	$\frac{1}{3}$	m	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{6}$

7．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且（2a+c）cosB=-bcosC
（1）求角B的大小；
（2）若b=7，a+c=8且a＞c，求a，c的值．

14．（理科做）用数学归纳法证明：$1+2+3+…+n=\frac{n（n+1）}{2}\;n∈{N^*}$．

17．已知函数f（x）=$\frac{lnx+m}{{e}^{x}}$（m为常数，e是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
（1）求m的值；
（2）求函数y=f（x）的单调区间．

18．命题“若x=2，则x²-5x+6=0”的逆命题、否命题与逆否命题中，假命题的个数为（　　）

试题分类