Question

17．设随机变量X的概率分布列如表，则P（|X-3|=1）（　　）

X	1	2	3	4
P	$\frac{1}{3}$	m	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{6}$

• A． $\frac{7}{12}$
• B． $\frac{5}{12}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 根据随机变量X的概率分布列，求出m的值，再利用和概率公式计算P（|X-3|=1）的值．

解答 解：根据随机变量X的概率分布列知，
$\frac{1}{3}$+m+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$=1，
解得m=$\frac{1}{4}$；
又|X-3|=1，
∴X=2或X=4，
则P（|X-3|=1）=P（X=2）+P（X=4）=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{12}$．
故选：B．

点评 本题考查了离散型随机变量的分布列计算问题，是基础题．