题目内容
函数f（x）=x3-ax2-bx+a2在x=1处有极值10，则点（a，b）为 ．
考点：函数在某点取得极值的条件
专题：函数的性质及应用
分析：首先对f（x）求导，然后由题设在x=1时有极值10可得，f′（1）=0，f（1）=10．，解之即可求出a和b的值．
解答：
解：对函数f（x）求导得 f′（x）=3x2-2ax-b，
又∵在x=1时f（x）有极值10，
∴f′（1）=3-2a-b=0，f（1）=1-a-b+a2=10，
解得，a=-4，b=11，或a=3，b=-3，
验证知，当a=3，b=-3时，在x=1无极值，
故答案为：（-4，11）
又∵在x=1时f（x）有极值10，
∴f′（1）=3-2a-b=0，f（1）=1-a-b+a2=10，
解得，a=-4，b=11，或a=3，b=-3，
验证知，当a=3，b=-3时，在x=1无极值，
故答案为：（-4，11）
点评：掌握函数极值存在的条件，考查利用函数的极值存在的条件求参数的能力，属于中档题
练习册系列答案
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已知
=（-2，3），
=（3，4），则
在
方向上的投影为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、6 | ||||
| D、5 |
设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列结论：
①a∥b，b?α⇒a∥α；
②α∥β，a∥β，a?α⇒a∥α；
③α∩β=a，b∥α，b∥β⇒b∥a；
④a∥α，b?α⇒a∥b．
其中正确的有（ ）
①a∥b，b?α⇒a∥α；
②α∥β，a∥β，a?α⇒a∥α；
③α∩β=a，b∥α，b∥β⇒b∥a；
④a∥α，b?α⇒a∥b．
其中正确的有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
若a=
∫
dx，b=∫
cosxdx，则a，b的关系为（ ）
| 1 |
| π |
2 0 |
| 4-x2 |
1 0 |
| A、a＜b | B、a＞b |
| C、a=b | D、a+b=0 |