Question

设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列结论：
①a∥b，b?α⇒a∥α；       
②α∥β，a∥β，a?α⇒a∥α；
③α∩β=a，b∥α，b∥β⇒b∥a；     
④a∥α，b?α⇒a∥b．
其中正确的有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：①若a∥b，b?α，a∥α或a?α，故①错误；       
②若α∥β，a∥β，a?α，则由直线与平面平行的判定定理知a∥α，故②正确；
③若α∩β=a，b∥α，b∥β，则由直线与平面平行的性质知b∥a，故③正确；     
④若a∥α，b?α，则a与b平行或异面，故④不正确．
故选：B．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时注意空间思维能力的培养．