已知.如图所示的正方体的棱长为4.E.F分别为A1D1.AA1的中点.过C1.E.F的截面的周长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知，如图所示的正方体的棱长为4，E、F分别为A₁D₁、AA₁的中点，过C₁、E、F的截面的周长为

．

考点：直线与平面平行的判定,直线与平面平行的性质

专题：空间位置关系与距离

分析：利用线面平行的判定和性质做两面交线，由此能求出结果．

解答： 解：由EF∥平面BCC₁B₁，知平面BCC₁B₁与平面EFC₁的交线为BC₁，
平面EFC₁与平面ABB₁A的交线为BF，
∵正方体的棱长为4，
∴截面周长为：
EF+FB+BC₁+C₁E=4

．
故答案为：4

．

点评：本题考是截面图形的周长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

练习册系列答案

相关题目

在△ABC中，已知a=2，b=3，c=4则cosA=

已知三个数2，a，6成等差数列，则a的值为

．

等差数列{a_n}中，a₅=5a₃，则

．

防止某种疾病，今研制一种新的预防药．任选取100只小白鼠作试验，得到如下的药物效果与动物试验列联表：

	患病	未患病	总计
服用药	15	40	55
没服用药	20	25	45
总计	35	65	100

因K²≈3.2则认为“药物对防止某种疾病有效”这一结论是错误的可能性约为

（K²＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

已知函数f（x）=

\|lnx\|，	(0＜x≤e3)
e3+3-x，	(x＞e3)

，存在x₁＜x₂＜x₃，f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），则

f(x3)

的最大值为

．

函数f（x）=x³-ax²-bx+a²在x=1处有极值10，则点（a，b）为

．

在△ABC中，若|

|=2sin15°，|

|=4cos15°，且∠ABC=30°，则

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