题目内容
半径为15cm，圆心角为216°的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的高是 ．
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：根据圆的周长公式和扇形的弧长公式解答．
解答：
解：如图：圆的周长即为扇形的弧长，设圆锥的底面半径为x，圆锥的高为h，
扇形弧长等于圆锥底面周长，即
=2πx，
又∵n=216，r=15，
∴（216×π×15）÷180=2πx，
解得x=9，
h=
=12．
故答案为：12cm．
扇形弧长等于圆锥底面周长，即
| nπr |
| 180 |
又∵n=216，r=15，
∴（216×π×15）÷180=2πx，
解得x=9，
h=
| 152-92 |
故答案为：12cm．
点评：考查了圆锥的计算，先画出图形，建立起圆锥底边周长和扇形弧长的关系式，即可解答．
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