Question

若设函数f（x）=

|x|-1，若x≤1 2-2x，若x＞1

，若f（x）=1，则x=

 

．

Answer 1

考点：函数的零点,函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：根据f（x）=1，分x≤1和x＞1两种情况讨论，求出x的值即可．

解答： 解：f（x）=

|x|-1，若x≤1 2-2x，若x＞1

，f（x）=1，
①x≤1时，由|x|-1=1，可得x=-2，或x=2（舍去）；
②x＞1时，由2-2^x=1，可得2^x=1，
解得x=0，舍去．
综上，可得x=-2．
故答案为：-2．

点评：本题主要考查了分段函数的运用，考查了分类讨论思想的运用，属于基础题．