Question

函数f（x）=

1

|x+1|

的图象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：先画函数y=

1

|x|

的图象，由于函数f（x）=

1

|x+1|

可以看做：把函数y=

1

|x|

向左平移一个单位得到，故可选出答案．

解答： 解：函数y=

1

|x|

是偶函数，当x＞0时y=

1

x

，当x＜0时的部分与x＞0时的部分关于y轴对称，
函数函数y=

1

|x|

的图象如下图：

因为函数f（x）=

1

|x+1|

可以看做：把函数y=

1

|x|

向左平移一个单位得到，∴A选项的图象适合，
故选：A

点评：本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．