题目内容
19．从10名学生中选3名组成一组，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法种数为（ ）| A． | 42 | B． | 56 | C． | 49 | D． | 28 |
分析 根据题意，分2种情况讨论：①、甲乙中只有1人入选，②、甲乙两人都入选，分别求出每一种情况的选法数目，由加法原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，分2种情况讨论：
①、甲乙中只有1人入选，
先在甲乙中任选1个，再在除甲乙丙之外的7人中任选2个，则有C21C72=42种选法；
②、甲乙两人都入选，在除甲乙丙之外的7人中任选1个即可，有C71=7种选法；
则符合题意的选法有42+7=49种；
故选：C．
点评 本题考查排列、组合的综合应用，注意优先分析受到限制的元素．
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7．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2，且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，则A的大小为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
14．直线x=1的倾斜角和斜率分别是（ ）
| A． | 45°，1 | B． | 135°，-1 | C． | 90°，不存在 | D． | 180°，不存在 |