Question

x≠1或y≠2是x+y≠3的

 

条件．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．

解答： 解：根据逆否命题的等价性，只需要判断x+y=3与x=1且y=2的条件关系即可．
若x=0，y=3时，满足x+y=3，但此时x=1且y=2，不成立，即充分性不成立．
若x=1，y=2时，则x+y=3成立，即必要性成立．
即x+y=3是x=1且y=2的必要不充分条件，
即“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分条件，
故答案为：必要非充分

点评：判断充要条件的方法是：
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．