题目内容

某类产品按质量可分10个档次，生产最低档次（第1档次为最低档次，第10档次为最高档次），每件利润为8元，如果产品每提高一个档次，则利润增加2元．用同样的工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件产品，则生产第
 
档次的产品，所获利润最大．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：设生产第x档次的产品，求出利润y关于x的函数解析式，结合二次函数的图象和性质，可得答案．
解答： 解：设生产第x档次的产品，则1≤x≤10，
则利润y=[60-3（x-1）][2（x-1）+8]=（63-3x）（2x+6）=6（-x2+18x+63）=6[-（x-9）2+144]．
当x=9时，y取到最大值，故应生产第9档次的产品．
故答案为：9
点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．
练习册系列答案
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计算：
（1）sin（-
17
6
π）+cos（-
19
3
π）+tan
53
6
π；
（2）
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-α-π)
．
已知如图的程序框图如图所示
（1）写出程序框图所对应的算法语句；
（2）将右边的“直到型循环结构”改为“当型循环结构”，并写出当型循环相对应的算法语句．
求函数y=
3
cosx-sinx的最大值和最小值．
函数f（x）=（4-x）|x-2|在区间（2a，3a-1）上单调递增，则实数a的取值范围是
 
．
定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，若x∈[-4，-2]时，f（x）≥
1
8
(
3
t
-t)恒成立，则实数t的取值范围是（　　）
A、（-∞，-1]∪（0，3]
B、(-∞，-
3
]∪(0，
3
]
C、[-1，0）∪[3，+∞）
D、[-
3
，0)∪[
3
，+∞)
设A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A={x|y=
1
2x-x2
}，B={y|y=
1
2
x+
x-1
}，则A×B=
 
．
函数y=cos（2x-
π
2
）的图象的一条对称轴方程是（　　）
A、x=-
π
2
B、x=-
π
4
C、x=
π
8
D、x=π
若函数f（x+1）的定义域是[-1，1]，则函数g（x）=
f(2x)
x-1
的定义域是（　　）
A、[-1，0]
B、[0，1）
C、[0，1）∪（1.4]
D、（0，1）

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