题目内容
已知af（x）+f（-x）=bx，其中a≠±1，求f（x）的解析式．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：观察题目给定的条件，令x=-x，通过方程的观点解出f（x）的解析式．
解答：
解：∵af（x）+f（-x）=bx①，
∴af（-x）+f（x）=-bx②，
①×a-②化简得，
（a2-1）f（x）=b（a+1）x，
又∵a≠±1，
∴f（x）=
x=
x．
∴af（-x）+f（x）=-bx②，
①×a-②化简得，
（a2-1）f（x）=b（a+1）x，
又∵a≠±1，
∴f（x）=
| b(a+1) |
| a2-1 |
| b |
| a-1 |
点评：本题考查了函数解析式的求法，通过解方程的方式求解析式是重要的方法，属于中档题．
练习册系列答案
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