Question

为了研究失重状态下男女航天员晕飞船的情况，抽取了105名被试者，得到下面2×2列联表部分数据．
（1）完成该列联表

	晕船	不晕船	合计
男性		30
女性	10		55
合计		75

（2）根据独立性假设检验的方法，有百分之几的把握认为“在失重状态下男性比女性更容易晕飞船？”

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：应用题,概率与统计

分析：（1）根据调查数据，列出列联表；
（2）代入公式计算得出K²值，结合临界值，即可求得结论．

解答： 解：（1）如表所示…（5分）

	晕船	不晕船	合计
男性	20	30	50
女性	10	45	55
合计	30	75	105

（2）假设“在失重状态下男性比女性更容易晕飞船”这一结论是不对的，…（6分）
认为“在失重状态下男性比女性更容易晕飞船”这
一结论犯错的概率应该很大…（7分）而k=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

105(20×45-30×10)2

50×55×30×75

≈6.109＞5.024…（11分）
观测值的数据很大，表明：认为“在失重状态下男性比女性更容易晕飞船”，这一结论犯错的概率很小，至多2.5%，…（13分）
所以有97.5%的把握认为“在失重状态下男性比女性更容易晕飞船”…（14分）

点评：本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．