题目内容
已知f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x-1，求函数f（x）的解析式．
考点：函数奇偶性的性质,函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：由f（x）为定义在R上的奇函数得到f（0）=0，设x＜0，则-x＞0，代入f（x）=2x-1结合函数是奇函数得到f（x）的解析式．
解答：
解：∵f（x）为定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0；
设x＜0，则-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=2x-1，
∴f（-x）=-2x-1．
即-f（x）=-2x-1．
f（x）=2x+1．
综上，f(x)=
．
∴f（0）=0；
设x＜0，则-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=2x-1，
∴f（-x）=-2x-1．
即-f（x）=-2x-1．
f（x）=2x+1．
综上，f(x)=
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点评：本题考查了函数奇偶性的性质，考查了函数解析式的求法，是基础题．
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