Question

根据下列条件，分别写出直线的方程：
（1）过点（3，2），斜率为2；
（2）过点（3，2），且与x轴垂直；
（3）经过点A（-3，4），与两坐标轴围成的三角形的面积为3．

Answer 1

考点：直线的一般式方程

专题：计算题,直线与圆

分析：（1）设所求直线方程为y=2x+b，代入（3，2）即可得到；
（2）由于直线与x轴垂直，则设直线为x=x₁，由过点（3，2）即可得到；
（3）设所求直线方程为：

x

a

+

y

b

=1，由过点（-3，4）得到一方程，再由三角形的面积公式，得到一方程，联立解出它们即可．

解答： 解：（1）设所求直线方程为y=2x+b，代入（3，2）可得，b=-4，则直线方程为y=2x-4；
（2）由于直线与x轴垂直，则设直线为x=x₁，由于过点（3，2），故直线方程为x=3；
（3）设所求直线方程为：

x

a

+

y

b

=1，
则代入点A（-3，4），则有

-3

a

+

4

b

=1，①
又与两坐标轴围成的三角形的面积为3，
则

1

2

|ab|=3②
由①②解得，a=3，b=2或a=-

3

2

，b=-4，
则所求直线方程为：2x+3y-6=0或8x+3y+12=0．

点评：本题考查直线方程的求法，考查待定系数法求方程的方法，考查运算能力，属于基础题．