Question

已知a∈R，b∈R，若两集合相等，即{a，

b

a

，1}={a²，a+b，0}，则a²⁰¹⁴+b²⁰¹⁴=（　　）

• A、1
• B、-1
• C、0
• D、2

Answer 1

考点：集合的相等

专题：集合

分析：由题意，a≠0，则b=0，代入化简求出a，可求a²⁰¹⁴+b²⁰¹⁴．

解答： 解：∵{a，

b

a

，1}={a²，a+b，0}，
∴b=0，
∴{a，0，1}={a²，a，0}，
则1=a²，
解得，a=-1或a=1（舍去）．
则a²⁰¹⁴+b²⁰¹⁴=1．

点评：本题考查了集合内元素的特征，互异性与无序性，是基础题．