题目内容
13．已知一个正方形的边长为6，现用直径为2的硬币投掷到此正方方形上，则硬币落下后与此正方形的边有公共点的概率为（ ）| A． | $\frac{4}{9}$ | B． | $\frac{5}{9}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 因为硬币的直径是2，所以半径是1．当硬币的圆心落在网格小正方形的中心（边长为4的小正方形内）是不会与格线相交的，求出概率，即可得出结论．
解答 解：因为硬币的直径是2，所以半径是1．
当硬币的圆心落在网格小正方形的中心（边长为4的小正方形内）是不会与格线相交的，即不相交的概率是$\frac{4×4}{6×6}$=$\frac{4}{9}$，
所以与格线有公共点的概率是1-$\frac{4}{9}$=$\frac{5}{9}$，
故选B．
点评 本题考查几何概型，考查学生的计算能力，属于中档题．
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