若函数f•f=2.则$\frac{{f}^{2}}$+$\frac{{f}^{2}}$=8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．若函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，则$\frac{{f}^{2}（1）+f（2）}{f（1）}$+$\frac{{f}^{2}（3）+f（6）}{f（5）}$=8．

分析由已知得$\frac{f（n+1）}{f（n）}$=f（1）=2，f²（n）=f（2n），由此能求出结果．

解答解：∵函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，
∴$\frac{f（n+1）}{f（n）}$=f（1）=2，f²（n）=f（2n），
∴$\frac{{f}^{2}（1）+f（2）}{f（1）}$+$\frac{{f}^{2}（3）+f（6）}{f（5）}$=$\frac{2f（2）}{f（1）}$+$\frac{2f（6）}{f（5）}$=4+4=8．
故答案为：8．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案

14．向量的坐标运算：设$\overrightarrow{a}$=（x₁，y₁），$\overrightarrow{b}$=（x₂，y₂），则$\overrightarrow{a}$±$\overrightarrow{b}$=（x₁±x₂，y₁±y₂），
λ$\overrightarrow{a}$=（λx₁，λy₁），若（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则$\overrightarrow{A}$B=（x₂-x₁，y₂-y₁）
1°$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=x₁x₂+y₁y₂；$\stackrel{-2}{a}$=${{x}_{1}}^{2}+{{y}_{1}}^{2}$
2°$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$?x₁x₂+y₁y₂=0，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$?x₁y₂-x₂y₁=0
3°|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{{x}_{1}}^{2}+{{y}_{1}}^{2}}$．

11．求函数y=$\frac{4}{{x}^{2}}$在x=2处的导数．

18．等差数列{a_n}中，a₅＜0，且a₆＞0，且a₆＞|a₅|，S_n是其前n项和，则下列判断正确的是（　　）

	A．	S₁，S₂，S₃均小于0，S₄，S₅，S₆，…均大于0
	B．	S₁，S₂，…，S₅均小于0，S₆，S₇，…均大于0
	C．	S₁，S₂，…S₉均小于0，S₁₀，S₁₁，…均大于0
	D．	S₁，S₂，…，S₁₁均小于0，S₁₂，S₁₃，…均大于0