题目内容
17．设双曲线的虚轴长为2，焦距为$2\sqrt{3}$，则双曲线的渐近线方程为（ ）| A． | $y=±\sqrt{2}x$ | B． | y=±2x | C． | $y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$或y=$±\sqrt{2}x$ | D． | $y=±\frac{1}{2}x$ |
分析 利用双曲线的虚轴长以及焦距求出a，然后求解双曲线的渐近线方程．
解答 解：双曲线的虚轴长为2，焦距为$2\sqrt{3}$，
可得b=1，c=$\sqrt{3}$，则a=$\sqrt{2}$，
双曲线方程为：$\frac{{x}^{2}}{2}-{y}^{2}=1$或$\frac{{y}^{2}}{2}-\frac{{x}^{2}}{1}=1$，
可得双曲线的渐近线方程为：y=$±\frac{\sqrt{2}}{2}x$或y=$±\sqrt{2}x$．
故选：C．
点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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7．某公司生产一种产品，固定成本为20 000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R与年产量x（0≤x≤390）的关系是$R（x）=-\frac{x^3}{9000}+400x，0≤x≤390$，则当总利润最大时，每年生产的产品单位数是（ ）
| A． | 300 | B． | 250 | C． | 200 | D． | 100 |
8．角α的终边上有一点P（4，-3），求cosα（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $±\frac{4}{5}$ | D． | $-\frac{3}{5}$ |
5．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $16\sqrt{3}$ | B． | $24\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{80\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $26\sqrt{3}$ |
9．已知$3\overrightarrow a+4\overrightarrow b+5\overrightarrow c=0$，且$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=|\overrightarrow c|=1$，则$\overrightarrow b•（\overrightarrow a+\overrightarrow c）$等于（ ）
| A． | -$\frac{4}{5}$ | B． | -$\frac{3}{5}$ | C． | 0 | D． | $\frac{3}{5}$ |
6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{6}$ |