Question

6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{6}$

Answer 1

分析 由已知中的三视图可得：该几何体是两个以俯视图为底面的四棱锥组成的组合体，进而得到答案．

解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是两个以俯视图为底面的四棱锥组成的组合体，
底面底面面积为：1×1=1，
高均为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故体积V=2×$\frac{1}{3}$×1×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，
故选：C．

点评 本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．