题目内容

苗圃中种了一行某种树苗，共20课，现在树苗长大了，为了给树苗留足够的生长空间，决定移走12棵，余8棵，要求（1）原来两端的树苗不移走，（2）原来相邻的树苗不同时留下，则求不同的移树苗的方法．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：本题可转化为，先栽了12棵，再载8棵，要求其中两棵在两端，其余的不能相邻，相当于从12棵所形成的11个间隔种选6个即可．
解答： 解：先栽了12棵，再载8棵，要求其中两棵在两端，其余的不能相邻，
相当于从12棵所形成的11个间隔种选6个即可，故有
C
6
11
=462种，
故求不同的移树苗的方法有462种．
点评：本题考查了组合问题，关键是把移树问题，转化为栽树问题，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若B=
π
3
，且a+c=
3
b，求角A的大小．
在△ABC中，有命题：
①
AB
-
AC
=
BC
；
②
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若（
AB
+
AC
）•（
AB
-
AC
）=0，则△ABC为等腰三角形；
④若△ABC为直角三角形，则
AC
•
AB
=0．
上述命题正确的是
 
（填序号）．
一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积为
 
．
已知双曲线C：
y2
16
-
x2
4
=1，点P与双曲线C的焦点不重合，若点P关于双曲线C的上、下焦点的对称点分别为A、B，点Q在双曲线C的上支上，点P关于点Q的对称点为P1，则|P1A|-|P1B|=
 
．
已知函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（1）=-
a
2
，且3a＞2c＞2b．
（1）求证：a＞0时，
b
a
的取值范围；
（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
（3）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求|x1-x2|的取值范围．
已知a∈R，求函数y=（a-sinx）（a-cosx）得最小值．
已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=Sn-1+an-1+2n（n≥2，n∈N），且首项a1=1
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=
2n
anan+1
，证明：对一切正整数n，有b1+b2+…bn＜1．
已知sinα=m（|m|＜1），求tanα，cosα

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