题目内容

已知向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|=1，且它们的夹角为60°，则|2
a
-
b
|=
 
．
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：由题意可得原式=
(2
a
-
b
)2
=
4
a
2-4
a
•
b
+
b
2
=
4|
a
|2-4|
a
|•|
b
|•cos60°+|
b
|2
，代入已知数据化简可得．
解答： 解：由题意可得|2
a
-
b
|=
(2
a
-
b
)2

=
4
a
2-4
a
•
b
+
b
2

=
4|
a
|2-4|
a
|•|
b
|•cos60°+|
b
|2

=
4×12-4×1××
1
2
+12
=
3

故答案为：
3
点评：本题考查数量积与向量的夹角，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
求不等式ax+1＜a2+x（a∈R）的解集．
已知三个数成等比数列，其和为28，其积为512，求这三个数．
如图，三个半径都是10cm的小球放在一个半球面的碗中，小球的顶端恰好与碗的上沿处于同于水平面，则这个碗的半径R是
 
cm．
与圆（x-2）2+y2=1外切，且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是
 
．
已知两个正数x，y满足x+4y+5-xy=0，则xy取最小值时x=
 
，y=
 
．
已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（1，3），且
a
∥
b
，则
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
的值是
 
．
已知a≥2，
∫
1
0
(2x+b)dx=2，则4a+2a+b的最小值是
 
．
直线l：y=kx+4-2k与曲线y=1+
4-x2
有两个交点时，实数k的取值范围是（　　）
A、（0，
5
12
）
B、（
5
12
，+∞）
C、（
1
3
，
3
4
）
D、（
5
12
，
3
4
]

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