Question

函数y=

1

x2-2x+2

的单调减区间为

 

．

Answer 1

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数y=

1

x2-2x+2

的单调性与y=x²-2x+2的单调性相反，分析函数y=x²-2x+2的单调增区间，可得答案．

解答： 解：∵函数y=

1

x2-2x+2

的定义域为R，
函数y=x²-2x+2在区间[1，+∞）上单调递增，
函数y=

1

x2-2x+2

的单调性与y=x²-2x+2的单调性相反，
故函数y=

1

x2-2x+2

的单调减区间为[1，+∞），
故答案为：[1，+∞）

点评：本题考查的知识点是复函函数的单调性，其中正确理解函数y=

1

x2-2x+2

的单调性与y=x²-2x+2的单调性相反，是解答的关键．