题目内容
随机变量X服从标准正态分布X～N（0，1），P（X＜1）=0.8413，则P（-1＜X＜0）等于 ．
考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义
专题：应用题,概率与统计
分析：画出正态分布N（0，1）的密度函数的图象：由图象的对称性可得结果．
解答：
解：画出正态分布N（0，1）的密度函数的图象如下图：
由图象的对称性可得，
∵ξ～N（0，1），
∴P（-1＜ξ＜0）
=P（0＜ξ＜1）
=Φ（1）-Φ（0）
=0.8413-0.5=0.3413．
故P（-1＜ξ＜0）=0.3413．
故答案为：0.3413．
解：画出正态分布N（0，1）的密度函数的图象如下图：由图象的对称性可得，
∵ξ～N（0，1），
∴P（-1＜ξ＜0）
=P（0＜ξ＜1）
=Φ（1）-Φ（0）
=0.8413-0.5=0.3413．
故P（-1＜ξ＜0）=0.3413．
故答案为：0.3413．
点评：本题主要考查正态分布的图象，结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解．
练习册系列答案
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设Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}前n项和，若
=
，则
=（ ）
| Sn |
| Tn |
| 3n+1 |
| 2n+1 |
| a5 |
| b5 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知全集U=R，M={x|-3≤x＜5}，则∁uM=（ ）
| A、{x|x＜-3或x≥5} |
| B、{x|x≤-3或x＞5} |
| C、{x|x＜-3且x≥5} |
| D、{x|x≤-3且x＞5} |