Question

（文）设x、y均是实数，i是虚数单位，复数（x-2y）+（5-2x-y）i的实部大于0，虚部不小于0，则复数z=x+yi在复平面上的点集用阴影表示为图中的（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：复数的代数表示法及其几何意义

专题：数系的扩充和复数

分析：由复数（x-2y）+（5-2x-y）i的实部大于0，虚部不小于0，可得

x-2y＞0 5-2x-y≥0

，利用线性规划的知识可得可行域即可．

解答： 解：∵复数（x-2y）+（5-2x-y）i的实部大于0，虚部不小于0，
∴

x-2y＞0 5-2x-y≥0

，
由线性规划的知识可得：可行域为直线x=2y的右下方和直线的左下方，因此为A．
故选：A．

点评：本题考查了复数的几何意义和线性规划的可行域，属于中档题．