Question

已知数列{a_n}的前n项和Sn=n2-1，则（　　）

• A、a_n=2n-1
• B、a_n=2n+1
• C、an=

  0，n=1 2n-1，n＞1

• D、an=

  0，n=1 2n+1，n＞1

Answer 1

考点：数列递推式

专题：点列、递归数列与数学归纳法

分析：由数列的前n项和公式求得a₁，当n＞1时由a_n=S_n-S_n-1求得a_n，验证a₁后得答案．

解答： 解：Sn=n2-1，
当n=1时，a1=S1=12-1=0；
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(n2-1)-[(n-1)2-1]
=2n-1．
验证n=1时上式不成立，
∴an=

0，n=1 2n-1，n＞1

．
故选：C．

点评：本题考查了数列递推式，训练了由数列的前n项和求数列的通项公式，关键是注意分类，是中档题．