题目内容

确定下列式子的符号：
（1）tan125°•sin273°；
（2）
tan108°
cos305°
；
（3）sin
5
4
π•cos
4
5
π•tan
11
6
π；
（4）
cos
5
6
π•tan
11
6
π
sin
2
3
π
．
考点：三角函数值的符号
专题：三角函数的求值
分析：利用诱导公式即可判断出符号．
解答： 解：（1）tan125°•sin273°=-tan55°•（-sin87°）=tan55°sin87°＞0；
（2）
tan108°
cos305°
=
-tan72°
cos55°
＜0；
（3）sin
5
4
π•cos
4
5
π•tan
11
6
π=-sin
π
4
•(-cos
π
5
)•(-tan
π
6
)=-sin
π
4
•cos
π
5
•tan
π
6
＜0；
（4）
cos
5
6
π•tan
11
6
π
sin
2
3
π
=
-cos
π
6
•(-tan
π
6
)
sin
π
3
=
sin
π
6
sin
π
3
＞0．
点评：本题考查了诱导公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在（-∞，4）上的减函数f（x），使得f（m-sinx）≤f（
1+2m
-
7
4
+cos2x）对于一切实数均成立，求实数m的范围．
已知过点M（-3，-3）的直线l与圆x2+y2+4y-21=0相交于A，B两点．设弦AB的中点为P，求动点P的轨迹．
解方程组：
2x-y+4=0
x+2y-3=0
．
设f（x）是定义在[-1，1]上奇函数，且对任意的a，b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有
f(a)+f(b)
a+b
＜0，则不等式f（2x-
1
2
）＜f（x-
1
4
）的解集为
 
．
甲有一只放有x个红球，y个黄球，z个白球的箱子，乙有一只放有3个红球，2个黄球，1个白球的箱子，
（1）两人各自从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时甲胜，异色时乙胜，若x+y+z=6（x，y，z∈N）用x、y、z表示甲胜的概率；
（2）在（1）下又规定当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分，否则得0分，求甲得分的期望的最大值及此时x、y、z的值．
简便运算：[（
0.25
2
）2+
0.25
2
×0.275+
0.3
2
×0.275]×2．
已知抛物线的顶点在原点，准线过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，又抛物线与双曲线的一个交点为(3，2
6
)．
（1）求抛物线与双曲线的方程．
（2）已知直线y=ax+1与双曲线交于A，B两点，求实数a的范围．
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，EC⊥平面ABCD，CB=CD=CE．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面CBE；
（Ⅱ）求二面角E-BD-C的余弦值．

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