题目内容

因式分解：（m2+3m）2-4（m2+3m）-12．
考点：因式分解定理
专题：计算题
分析：把m2+3m看作有关整体，利用“+字相乘法”即可得出．
解答： 解：（m2+3m）2-4（m2+3m）-12
=（m2+3m-6）（m2+3m+2）
=（m+1）（m+2）(x-
-3+
33
2
)(x+
3+
33
2
)．．
点评：本题考查了“+字相乘法”、公式法因式分解，属于基础题．
练习册系列答案
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定义在R上的函数f（x）在[2，+∞）是增函数，在（-∞，2]上是减函数，若f（m）＜f（m+2），求m的取值范围．
定义在﹙-∞，0﹚∪﹙0，﹢∞﹚的函数f﹙x﹚满足条件2f﹙x﹚-f﹙
1
x
﹚=
1
x
，求f（x）的解析式．
已知函数y=lnx，x∈（0，
1
e
）的值域为
 
．
设函数f（x）=x2-ax+b（a、b为常数）．
（1）如果函数f（x）是区间[b-2，b]上的偶函数，求a、b的值；
（2）设函数g（x）=log2x．
①判断g（x）在区间[1，4]上的单调性，并写出g（x）在区间[1，4]上的最小值和最大值；
②阅读下面题目及解法：
题目：对任意x∈[1，4]，2x+m恒大于1，求实数m的取值范围．
解：设h（x）=2x+m，则对任意x∈[1，4]，2x+m恒大于1?当x∈[1，4]，h（x）min＞1．
由h（x）在区间[1，4]上递增，知h（x）min=h（1）=2+m＞1，所以m＞-1．
学习以上题目的解法，试解决下面问题：
当f（x）中的a=4时，若对任意x1、x2∈[1，4]，f（x1）恒大于g（x2），求b的取值范围．
向三座互相毗邻的敌军火药库发射1枚炮弹，只要射中其中任何一座，三座军火库就会因连续爆炸而被摧毁，已知炮弹击中这三座军火库的概率分别为0.07，0.1，0.08，则军火库的被摧毁的概率为
 
．
已知函数f（x）是定义R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，若f（x）＜f（1），则x的取值范围为
 
．
设a∈R，函数f（x）=lg（ax2-2x-2a）的定义域为A，B={x|1＜x＜3}，A∩B≠∅，求实数a的取值范围．
求函数f（x）=
3
2x-1
在区间[1，5]上的最大值与最小值．

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