题目内容
如果函数f（x）=x2+（a+2）x+b，x∈（a，b）的图象关于直线x=1对称，则函数f（x）的最小值是 ．
考点：二次函数在闭区间上的最值,二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由x∈（a，b）的图象关于直线x=1对称，可得a+b=2，并且f（1）为最小值，将a+b整体代入求值．
解答：
解：x∈（a，b）的图象关于直线x=1对称，
∴a+b=2，最小值为f（1）=1+a+2+b=3+（a+b）=5；
故答案为：5．
∴a+b=2，最小值为f（1）=1+a+2+b=3+（a+b）=5；
故答案为：5．
点评：本题考查了二次函数的性质，关键是由x∈（a，b）的图象关于直线x=1对称，得到a，b的关系．
练习册系列答案
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函数f（x）=x3+ax2-2012x-2011，已知f（x）的两个极值点为x1、x2，则x1•x2等于（ ）
| A、2012 | ||
| B、2011 | ||
C、-
| ||
D、-
|
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=3•f（3），b=f（1），c=-2f（-2）．则a，b，c的大小关系是（ ）
| A、a＞b＞c |
| B、c＞a＞b |
| C、c＞b＞a |
| D、a＞c＞b |