题目内容
函数f（x）=x3+ax2-2012x-2011，已知f（x）的两个极值点为x1、x2，则x1•x2等于（ ）
| A、2012 | ||
| B、2011 | ||
C、-
| ||
D、-
|
考点：利用导数研究函数的极值
专题：函数的性质及应用
分析：由已知得f′（x）=3x2+2ax-2012，x1、x2为f′（x）=3x2+2ax-2012=0的两根，由此利用韦达定理能求出x1•x2．
解答：
解：∵f（x）=x3+ax2-2012x-2011，
∴f′（x）=3x2+2ax-2012，
∵f（x）的两个极值点为x1、x2，
∴x1、x2为f′（x）=3x2+2ax-2012=0的两根，
∴x1•x2=-
．
故选：D．
∴f′（x）=3x2+2ax-2012，
∵f（x）的两个极值点为x1、x2，
∴x1、x2为f′（x）=3x2+2ax-2012=0的两根，
∴x1•x2=-
| 2012 |
| 3 |
故选：D．
点评：本题考查两数乘积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．
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