题目内容
若|a|≠|b|≠0，则
+
的值域为 ．
| b |
| a |
| a |
| b |
考点：函数的值域
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：分a、b同号与异号讨论，借助于基本不等式求取值范围．
解答：
解：当a、b同号时，
＞0，
此时
+
≥2（当且仅当a=b时，等号成立），
又∵|a|≠|b|，
∴
+
＞2，
同理，当a、b异号时，
+
＜-2，
则
+
的值域为（-∞，-2）∪（2，+∞）．
故答案为：（-∞，-2）∪（2，+∞）．
| b |
| a |
此时
| b |
| a |
| a |
| b |
又∵|a|≠|b|，
∴
| b |
| a |
| a |
| b |
同理，当a、b异号时，
| b |
| a |
| a |
| b |
则
| b |
| a |
| a |
| b |
故答案为：（-∞，-2）∪（2，+∞）．
点评：本题考查了函数的值域的求法，属于基础题．
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