题目内容

8．设（1+i）（x+yi）=2，其中x，y是实数，则|2x+yi|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

分析 把已知等式变形，然后利用复数相等的条件求得x，y的值，则答案可求．

解答 解：由（1+i）（x+yi）=2，得x-y+（x+y）i=2，
即$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{x+y=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
∴|2x+yi|=|2-i|=$\sqrt{5}$．
故选：D．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础的计算题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求F点坐标；
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19．设n为正整数，f（n）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，计算得f（2）=$\frac{3}{2}$，f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（16）＞3，观察上述结果，按照上面规律，可以推测f（1024）＞6．
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18．已知各项均为正数的数列{an}，其前n项和为Sn，且Sn，an，$\frac{1}{2}$成等差数列，则数列{an}的通项公式为（　　）
A．2n-4B．2n-3C．2n-2D．2n-1

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