题目内容
13．三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上，且SA=AC=SB=BC=2$\sqrt{2}$，SC=4，则该球的体积为$\frac{32}{3}π$．分析 通过已知条件，判断SC为球的直径，求出球的半径，即可求解球的体积．
解答 解：由题意，SA=AC=SB=BC=2$\sqrt{2}$，SC=4，
所以AC2+SA2=SC2，BC2+SB2=SC2，SC是两个截面圆SAC与SCB的直径，
所以SC是球的直径，球的半径为2，所以球的体积为$\frac{4}{3}π•{2^3}=\frac{32}{3}π$．
故答案为：$\frac{32}{3}π$．
点评 本题考查球与球的内接多面体关系，球的体积的求法，推出球的直径是解题的关键，考查计算能力．
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4．若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，
①如果α∥β，m?α，那么m∥β；
②如果m∥β，m?α，α∩β=n，那么m∥n；
③如果m⊥α，β⊥α，那么m∥β；
④如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β；
其中正确的命题是（ ）
①如果α∥β，m?α，那么m∥β；
②如果m∥β，m?α，α∩β=n，那么m∥n；
③如果m⊥α，β⊥α，那么m∥β；
④如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β；
其中正确的命题是（ ）
| A． | ①② | B． | ①③ | C． | ①④ | D． | ③④ |
1．
某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示，则从文学社中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是（ ）
某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示，则从文学社中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{10}$ | B． | $\frac{3}{10}$ | C． | $\frac{6}{10}$ | D． | $\frac{7}{10}$ |
8．设（1+i）（x+yi）=2，其中x，y是实数，则|2x+yi|=（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{5}$ |
2．与圆x2+y2=1及圆x2+y2-8x+7=0都外切的圆的圆心在（ ）
| A． | 一个圆上 | B． | 一个椭圆上 | C． | 双曲线的一支上 | D． | 抛物线上 |
3．设全集U={x|x＜4，x∈N}，A={0，1，2}，B={2，3}，则B∪（∁UA）等于（ ）
| A． | ∅ | B． | {3} | C． | {2，3} | D． | {0，1，2，3} |