题目内容
19．设n为正整数，f（n）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，计算得f（2）=$\frac{3}{2}$，f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（16）＞3，观察上述结果，按照上面规律，可以推测f（1024）＞6．分析 由此规律可得f（2n）≥$\frac{n+2}{2}$，即可得出结论．
解答 解：由题意，f（2）=$\frac{3}{2}$，f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（16）＞3，可得f（2n）≥$\frac{n+2}{2}$，
推测f（1024）＞6
故答案为6．
点评 本题考查归纳推理，把已知的式子变形找规律是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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10．空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现处足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：μg/m3）为0～50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50～100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100～150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150～200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200～300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．2016年8月某日某省x个监测点数据统计如下：
（Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
（Ⅱ）在空气污染指数分别为50～100和150～200的监测点中，用分层抽样的方法抽取10个监测点，从中任意选取4个监测点，求这4个监测点中空气质量为良的个数ξ的期望．
| 空气污染指数 （单位：μg/m3） | [0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] |
| 监测点个数 | 15 | 40 | y | 10 |
（Ⅱ）在空气污染指数分别为50～100和150～200的监测点中，用分层抽样的方法抽取10个监测点，从中任意选取4个监测点，求这4个监测点中空气质量为良的个数ξ的期望．
7．下列抛物线中，焦点到准线距离最小的是（ ）
| A． | y2=-x | B． | y2=2x | C． | 2x2=y | D． | x2=-4y |
14．已知点M（-2，2）在抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线上，记抛物线C的焦点为F，则直线MF的方程为（ ）
| A． | x-2y+6=0 | B． | x+2y-2=0 | C． | 2x-y+6=0 | D． | 2x+y+2=0 |
4．若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，
①如果α∥β，m?α，那么m∥β；
②如果m∥β，m?α，α∩β=n，那么m∥n；
③如果m⊥α，β⊥α，那么m∥β；
④如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β；
其中正确的命题是（ ）
①如果α∥β，m?α，那么m∥β；
②如果m∥β，m?α，α∩β=n，那么m∥n；
③如果m⊥α，β⊥α，那么m∥β；
④如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β；
其中正确的命题是（ ）
| A． | ①② | B． | ①③ | C． | ①④ | D． | ③④ |
11．若sinα＞0且tanα＜0，则$\frac{α}{2}$的终边在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | ||
| C． | 第一象限或第三象限 | D． | 第三象限或第四象限 |
8．设（1+i）（x+yi）=2，其中x，y是实数，则|2x+yi|=（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{5}$ |