题目内容

13．某校开设10门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位学生选修三门，则每位学生不同的选修方案种数是（　　）
A．70B．98C．108D．120

分析 根据题意，由于A，B，C三门中至多选一门，则分2种情况讨论：①、从A，B，C三门中选出1门，其余7门中选出2门，②、从除A，B，C三门之外的7门中选出3门，分别求出每一种情况的选法数目，由加法原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，分2种情况讨论：
①、从A，B，C三门中选出1门，其余7门中选出2门，有C31C72=63种选法，
②、从除A，B，C三门之外的7门中选出3门，有C73=35种选法；
故不同的选法有63+35=98种；
故选：B．

点评 本题考查排列、组合的应用，注意“A，B，C三门中至多选一门”这一条件，据此进行分类讨论．

练习册系列答案
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