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15．对于两个等差数列{an}和{bn}，有a1+b100=100，b1+a100=100，则数列{an+bn}的前100项之和S100为10000．分析 利用等差数列前n项和公式得{an+bn}的前100项之和：S100=$\frac{100}{2}（{a}_{1}+{a}_{100}）+\frac{100}{2}（{b}_{1}+{b}_{100}）$=50（a1+b100+b1+a100），由此能求出结果．
解答 解：∵两个等差数列{an}和{bn}，有a1+b100=100，b1+a100=100，
则数列{an+bn}的前100项之和：
S100=$\frac{100}{2}（{a}_{1}+{a}_{100}）+\frac{100}{2}（{b}_{1}+{b}_{100}）$
=50（a1+b100+b1+a100）
=50（100+100）
=10000．
故答案为：10000．
点评 本题考查等差数列的前100项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
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| A． | ω=2，$θ=\frac{π}{2}$ | B． | $ω=\frac{1}{2}$，$θ=\frac{π}{2}$ | C． | $ω=\frac{1}{2}$，$θ=\frac{π}{4}$ | D． | ω=2，$θ=\frac{π}{4}$ |
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