Question

16．下面是y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）对称轴的是（　　）

• A． $-\frac{π}{8}$
• B． $\frac{π}{8}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{3π}{8}$

Answer 1

分析 由正弦型函数的对称性可得：函数y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象的对称轴方程满2x=$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z，化简可得答案．

解答 解：由2x+$\frac{π}{4}$=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z得：
2x=$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z，
即x=$\frac{π}{8}$+$\frac{kπ}{2}$，k∈Z，
故函数函数y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象的对称轴方程是x=$\frac{π}{8}$+$\frac{kπ}{2}$，k∈Z，
当k=0时，x=$\frac{π}{8}$．
故选：B．

点评 本题考查的知识点是正弦函数的图象和性质，熟练掌握正弦型函数的对称性是解答的关键