Question

4．下例说法正确的是（　　）

• A． 在研究身高和体重的相关性中，R²=0.64，表明身高解释了$\begin{array}{l}64%\end{array}$的体重变化
• B． 若a，b，c∈R，有（ab）•c=a•（bc），类比此结论，若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，有（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$），
• C． 在吸烟与患肺癌是否相关的判断中，由独立性检验可知，在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺癌有关系，那么在100个吸烟的人中，必有99个人患肺癌
• D． 若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b，类比推出若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b

Answer 1

分析 根据相关系数的几何意义，可判断A；根据向量的运算法则，可判断B；根据独立性检验的意义，可判断C；根据虚数不能比较大小，可判断D．

解答 解：在研究身高和体重的相关性中，R²=0.64，表明身高解释了$\begin{array}{l}64%\end{array}$的体重变化，故正确；
（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$表示与$\overrightarrow{c}$共线的向量，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）表示与$\overrightarrow{a}$共线的向量，故（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）不一定成立，故错误；
在吸烟与患肺癌是否相关的判断中，由独立性检验可知，在犯错误的概率不超过0.01的前提下，
并不能认为吸烟与患肺癌有关系，那么在100个吸烟的人中，必有99个人患肺癌，故错误；
虚数不能比较大小，故a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b不一定正确，故错误；
故选：A

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了相关系数，向量运算，独立性检验，不等式的基本性质，难度基础．